【必做题】(本题满分10分)

如图所示的几何体是由以等边三角形为底面的棱柱被平面所截而得，已知平面，，，，，为的中点．

   （Ⅰ）求证：；

   （Ⅱ）求平面与平面相交所成锐角二面角的余弦值；

   （Ⅲ）在上是否存在一点，使平面？如果存在，求出的长；若不存在，说明理由．