(2006·福建)如下图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，．

(1)求证：AO⊥平面BCD；

(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值；

(3)求点E到平面ACD的距离．

(2006福建，18)如下图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，．

(1)求证：AO⊥平面BCD；

(2)求异面直线AB与CD所成角的大小；

(3)求点E到平面ACD的距离．

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（Ⅰ）求证：AO⊥平面BCD；
（Ⅱ）求异面直线AB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）求点E到平面ACD的距离．

如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=

2

．
（I）求证：AO⊥平面BCD；
（II）求点E到平面ACD的距离；
（III）求二面角A-CD-B的余弦值．