已知二次函数f（x）=ax²+bx+3是偶函数，且过点（-1，4），函数g（x）=x+4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数y=f（2^x）+g（2^x+1）的值域；
（3）定义在[p，q]上的一个函数m（x），用分法T：p=x₀＜x₁＜…＜x_i-1＜x_i＜…＜x_n=q将区间[p，q]任意划分成n个小区间，如果存在一个常数M＞0，使得不等式|m（x₁）-m（x₀）|+|m（x₂）-m（x₁）|+…+|m（x_i）-m（x_i-1）|+…+|m（x_n）-m（x_n-1）|≤M恒成立，则称函数m（x）为在[p，q]上的有界变差函数．试判断函数f（x）是否为在[1，2]上的有界变差函数？若是，求M的最小值；若不是，请说明理由．

已知二次函数f（x）=x²-x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）-2在(-1，

3

2

)上有两个不同的零点，则

[f(x)]2+2

f(x)

的最小值为．

已知二次函数f（x）=x²-x+k，k∈Z，若函数g（x）=f（x）-2在(-1，

3

2

)上有两个不同的零点，则

[f(x)]2+2

f(x)

的最小值为______．