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    22．对于函数.若存在实数.使成立.则称为的不动点． (1)当时.求的不动点, (2)若对于任何实数b.函数恒有两相异的不动点.求实数a的取值范围, 的条件下.若的图象上两点的横坐标是函数的不动点.且直线是线段AB的垂直平分线.求实数b的取值范围． (1)的不动点是, (2), (3)． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）
    设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”.
    (1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
    (2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；
    (3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的，当且时，．

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    （本小题满分13分）

    设函数对任意的实数，都有，且当时，。

    （1）若时，求的解析式；

    （2）对于函数，试问：在它的图象上是否存在点，使得函数在点处的切线与平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。

    （3）已知，且 ，记，求证： 。

     

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    （本小题满分13分）

    设M是由满足下列条件的函数构成的集合：“①方程有实数根；②函数的导数满足”.

    (1)判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；

    (2)若集合M中的元素具有下面的性质：“若的定义域为D，则对于任意，都存在，使得等式成立”，试用这一性质证明：方程只有一个实数根；

    (3)设是方程的实数根，求证：对于定义域中的任意的，当且时，．

     

     

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    （本小题满分13分）
    设函数对任意的实数，都有，且当时，。
    （1）若时，求的解析式；
    （2）对于函数，试问：在它的图象上是否存在点，使得函数在点处的切线与平行。若存在，那么这样的点有几个；若不存在，说明理由。
    （3）已知，且 ，记，求证： 。

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    （本小题满分13分）
    如图M为的△ABC的中线AD的中点，过M的直线分别与边AB,AC交于点P,Q，设=x，=y,记y=f(x)
    （１）求函数y=f(x)的表达式；
    （２）设g(x)=x3+3a2x+2a，(x∈[0,1]),若对于任意x1∈[,1]，总存在x2∈[0,1]使得f(x1)=g(x2)成立，求实数a的取值范围；

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