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    11．函数在区间［-1.2］上的值域是 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数。    
    （1）当时，求在区间［1，e］上的最大值和最小值；
    （2）如果在公共定义域D上的函数g（x），满足，那么就称g（x）为的“活动函数”，已知函数，若在区间上，函数是的“活动函数”，求实数a的取范围。

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    18.f（x）是定义在［0,1］上的增函数，满足f（x）=2f（）且f（1）=1,在每个区间（,）（i=1,2,…）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分.

    （Ⅰ）求f（0）及f（），f（）的值，并归纳出f（）（i=1,2,…）的表达式；

    （Ⅱ）设直线x=，x=、x轴及y=f（x）的图象围成的梯形的面积为ai（i=1,2,…）,记S（k）=（a1+a2+…+an）,求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值.

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    已知函数f(x)=x3+ax2+4x的定义域是R，且在区间［-1,1］上是增函数，

    （1）求实数a的取值范围;

    （2）若函数f(x)的导函数f′(x)在［-1,1］上的最大值为4，试确定函数f(x)的单调区间.

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    “我们称使f(x)=0的x为函数y=f(x)的零点.若函数y=f(x)在区间［a,b］上是连续的、单调的函数，且满足f(a)·f(b)＜0,则函数y=f(x)在区间［a,b］上有唯一的零点”.对于函数f(x)=-x3+x2+x+m.

    （1）当m=0时,讨论函数f(x)=-x3+x2+x+m在定义域内的单调性并求出极值；

    （2）若函数f(x)=-x3+x2+x+m有三个零点，求实数m的取值范围.

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    函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足且f（1）=1，在每个区间（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分，
    （Ⅰ）求f（0）及的值，并归纳出的表达式；
    （Ⅱ）设直线，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为ai（i=1，2……），记，求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值。

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