已知函数的周期为，图像的一个对称中心为，将函数图像上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），在将所得图像向右平移个单位长度后得到函数的图像．

（1）求函数与的解析式；

（2）是否存在，使得按照某种顺序成等差数列？若存在，请确定的个数；     若不存在，说明理由．

（3）求实数与正整数，使得在内恰有2013个零点．

已知函数，给出下列四个命题：

 ①是函数图像的一个对称中心;

 ②的最小正周期是;

 ③在区间上是增函数；

 ④的图象关于直线对称；

 ⑤时，的值域为

 其中正确的命题为                             （     ）

         A．①②④             B．③④⑤               C．②③               D．③④

已知函数，给出下列四个命题：
①是函数图像的一个对称中心;
②的最小正周期是;
③在区间上是增函数；
④的图象关于直线对称；
⑤时，的值域为
其中正确的命题为              （    ）

已知函数，给出下列四个命题：

 ①是函数图像的一个对称中心; ②的最小正周期是;

 ③在区间上是增函数； ④的图象关于直线对称；

 ⑤时，的值域为

 其中正确的命题为               （   ）

    A．①②④   B．③④⑤   C．②③    D．③④