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    (l)在该行星表面处.由.有 由万有引力定律.有 故. (2分) 代人数据解得.所以 (2)由平抛运动运动的规律.有 故..代人数据解得:s=5m 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    抛物线有光学性质: 由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0)  一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l: 2x－4y－17=0上的点N，再折射后又射回点M(如下图所示)

     (1)设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明：y1·y2=－p2；

    (2)求抛物线的方程；

    (3)试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线y2=2px(p＞0).一光源在点M(,4)处，由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P，折射后又射向抛物线上的点Q，再折射后，又沿平行于抛物线的轴的方向射出，途中遇到直线l：2x-4y-17=0上的点N，再折射后又射回点M(如图所示).

    （1）设P、Q两点坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，证明y1·y2=-p2；

    （2）求抛物线的方程；

    （3）试判断在抛物线上是否存在一点，使该点与点M关于PN所在的直线对称？若存在，请求出此点的坐标；若不存在，请说明理由.

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    已知函数f（x）=ax2，g（x）=2elnx，（e为自然对数的底数）．
    （1）求F（x）=f（x）-g（x）的单调区间，若F（x）有最值，请求其最值；
    （2）是否存在正常数a，使f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，且在该公共点处有共同的切线？若存在，求出a的值，以及公共点坐标和公切线方程；若不存在，请说明理由．

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    （2013•兰州一模）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2+2ex    ，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）若x∈（0，1]时，证明：2[f（x）-2ex]+
    1
    3e2
    [2g（x）+e2]≤4x-3恒成立．

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    （2013•兰州一模）已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    +2ex，g（x）=3e2lnx+b（x∈R+，e为常数，e=2.71828），且这两函数的图象有公共点，并在该公共点处的切线相同．
    （Ⅰ）求实数b的值；
    （Ⅱ）若1≤x≤e时，2[f（x）-2ex]+
    a
    6e2
    [2g(x)+e2]≤(a+2)x    恒成立，求实数a的取值范围．

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