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    14．已知函数f(x)=在R不是单调函数.则实数a的取值范围是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=lnx，g(x)=
    1
    2
    ax2+bx    ．
    （1）当a=b=
    1
    2
    时，求函数h（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （2）若b=2且h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （3）当a≠0时，设函数f（x）的图象C1与函数g（x）的图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点R作x轴的垂线分别交C1、C2于点M，N，则是否存在点R，使C1在点M处的切线与C2在点N处的切线平行？如果存在，请求出R的横坐标，如果不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+ax-2(a∈R)
    （1）若函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）设A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2））是函数f（x）的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-
    5
    6
    ，求实数a的取值范围．

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    已知函数f(x)=
    12
    ax2-(2a+1)x+2lnx．(a∈R)    ；
    （1）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线平行，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）设g（x）=x2-2x，是否存在实数a，对?x1∈（0，2]，?x2∈（0，2]，使得f（x1）＜g（x2）均成立；若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)=lnx-
    1
    2
    ax2+(a-1)x    （a∈R且a≠0）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ） 记函数y=F（x）的图象为曲线C．设点A（x1，y1），B（x2，y2）是曲线C上的不同两点，如果在曲线C上存在点M（x0，y0），使得：①x0=
    x1+x2
    2
    ；②曲线C在M处的切线平行于直线AB，则称函数F（x）存在“中值相依切线”．
    试问：函数f（x）是否存在“中值相依切线”，请说明理由．

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    已知函数f(x)=
    a•3x+a-23x+1
    ．（a∈R）
    （1）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？证明你的结论；
    （2）用单调性定义证明：不论a取任何实数，函数f（x）在其定义域上都是增函数；
    （3）若函数f（x）为奇函数，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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