(本小题满分12分)

已知函数，且

(I)求的值；

(II)判断函数的奇偶性；

(III)判断函数在上是增函数还是减函数？并证明．

（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知函数的定义域为R，对任意的都满足。

（I）判断的单调性和奇偶性；

（II）是否存在这样的实数m，当时，不等式

对所有恒成立，如存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）已知函数。

    （I）判断并证明函数的奇偶性；

    （II）判断并证明函数在上的单调性；

    （III）求函数在上的最大和最小值。