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    16．已知函数在区间上的值域是.求m.n的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数在其定义域上是奇函数．

    (Ⅰ)求m的值；

    (Ⅱ)解不等式；

    (Ⅲ)若a＝2，判断f(x)＝x＋1是否有根？如果有根x0，求出一个长度为的区间(b，c)，使x0∈(b，c)．如果没有，请说明理由．(注：区间(b，c)的长度为c－b)

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    已知函数f（x）=lnx，g（x）=2x-2．
    （1）试判断函数F（x）=（x2+1）f （x）-g（x）在[1，+∞）上的单调性；
    （2）当0＜a＜b时，求证：函数f（x）定义在区间[a，b]上的值域的长度大于
    2a(b-a)
    a2+b2
    （闭区间[m，n]的长度定义为n-m）．
    （3）方程f（x）=
    1
    ex
    -
    2
    ex
    是否存在实数根？说明理由．

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    已知函数f（x）=x-1-
    lnxx
    （x＞0）及h（x）=x2-1+lnx（x＞0）
    （I）判断函数h（x）在（0，+∞）上的单调性，并求出h（1）的值；
    （II）求函数f（x）的单调区间及其在定义域上的最小值；
    （III）是否存在实数m，n，满足1≤m＜n，使得函数f（x）在[m，n]的值域也有[m，n]？并说明理由．

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    已知函数f(x)=xlnx，g(x)=-
    2
    3
    x3+
    1
    2
    ax2-3bx+c(a，b，c∈R)    ．
    （1）若函数h（x）=f′（x）-g′（x）是其定义域上的增函数，求实数a的取值范围；
    （2）若g（x）是奇函数，且g（x）的极大值是g(
    		3
    3
    )    ，求函数g（x）在区间[-1，m]上的最大值；
    （3）证明：当x＞0时，f′(x)＞
    1
    ex
    -
    2
    ex
    +1    ．

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    已知函数f（x）=[ax2-（a+1）x+1]ex，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间[0，1]上单调递减，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，是否存在区间[m，n]（m＞1）使函数f（x）在[m，n]上的值域也是[m，n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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