设函数的值域为，求的值。

设函数的定义域为，若命题与命题有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

设函数的定义域、值域均为的反函数为，且对任意的

，均有，定义数列

（1）求证：

（2）设求证

（3）是否存在常数A、B同时满足：

 ,

   如果存在，求出A、B的值，如果不存在，说明理由。

设函数的图像关于直线对称，其中为常数，且

（1）   求函数的最小正周期；

（2）若的图像经过点，求函数的值域。