(本小题满分12分)设，其中，且（为自然对数的底）
（1）求的关系；
（2）在其定义域内的单调函数，求的取值范围；
（3）求证：（i） 
（ii） （）。

(本小题满分12分)设函数有两个极值点，且

（I）求的取值范围，并讨论的单调性；

（II）证明：            

 (本小题满分12分)

设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，数列的前项和为，求证：.

(本小题满分12分)

设函数有两个极值点，且

（I）求的取值范围，并讨论的单调性；

（II）证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m