（本小题满分12分）

设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）在3.11日本大地震后对福岛核电站的抢险过程中，海上自卫队准备用

   射击的方法引爆从海上漂流过来的一个大型汽油罐，已知只有5发子弹，第一次命中只能使

   汽油流出，第二次命中才能引爆，每次射击是相互独立的，且命中的概率都是。

 （1）求油罐被引爆的概率；

 （2）如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及（结果用分数表 

      示）。

（本小题满分12分）
设命题：方程无实数根；命题：函数的值是．如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）（

某种项目的高*考#资^源*网射击比赛，开始时在距目标100m处射击，如果命中记6分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150m处，这时命中记3分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击；若三次都未命中，则记0分，且不再继续射击．已知射手甲在100m处击中目标的高*考#资^源*网概率为，他的高*考#资^源*网命中率与其距目标距离的高*考#资^源*网平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的高*考#资^源*网．

（Ⅰ）分别求这名射手在150m处、200m处的高*考#资^源*网命中率；

（Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的高*考#资^源*网分布列和数学期望．

（本小题满分12分）

   在某校组织的一次篮球定点投篮比赛中，两人一对一比赛规则如下：若某人某次投篮命中，则由他继续投篮，否则由对方接替投篮. 现由甲、乙两人进行一对一投篮比赛，甲和乙每次投篮命中的概率分别是，.两人共投篮3次，且第一次由甲开始投篮. 假设每人每次投篮命中与否均互不影响.

（Ⅰ）求3次投篮的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投篮命中一次得1分，否则得0分. 用ξ表示甲的总得分，求ξ的分布列和数学期望．