（本题14分）如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求M在AB的延长线上，N在AD的延长线上，且对角线MN过C点。已知AB=3m，AD=2m。

（1）设（单位：m），要使花坛AMPN的面积大于32m²，求的取值范围；

（2）若（单位：m），则当AM，AN的长度分别是多少时，花坛AMPN的面积最大？并求出最大面积。

 

（本小题满分14分）

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|=3米，|AD|=2米.

   （Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

   （Ⅱ）若AN的长度不小于6米，则当AM、AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积.