（本小题满分13分）

设椭圆的焦点分别为、，直线_：  

交轴于点，且．

   （Ⅰ）试求椭圆的方程；

   （Ⅱ）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），若四边形的面积为，求的直线方程．

（本小题满分13分）

设椭圆的焦点分别为、，直线_：  

交轴于点，且．

   （Ⅰ）试求椭圆的方程；

   （Ⅱ）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示），若四边形的面积为，求的直线方程．

（本小题满分13分）

如图，已知平行四边形中，四边形为正方形，平面平面分别是的中点.

（Ⅰ）求证：∥平面

（Ⅱ）记表示四棱锥的体积.

(ⅰ)求的表达式；

（ⅱ）当取得最大值时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；

（Ⅱ）若，求证：；

（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．

（本小题满分13分）如图所示，四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是棱上的动点．

（Ⅰ）若是的中点，求证：//平面；
（Ⅱ）若，求证：；
（III）在（Ⅱ）的条件下，若，求四棱锥的体积．