已知函数，数列通项公式

为

数列满足，，设

（1）证明，并求数列前项和

（2）若（1）中的满足对任意不小于2的正整数， 恒成立，求最大值

已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q

（）的等比数列.若

(Ⅰ)求数列，的通项公式；     

(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，

求 的值。

已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（）的等比数列.若

(Ⅰ)求数列，的通项公式；     

(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求 的值；

(Ⅲ)试比较与的大小.

已知函数，数列是公差为d的等差数列，是公比为q（）的等比数列.若
(Ⅰ)求数列，的通项公式；     
(Ⅱ)设数列对任意自然数n均有，求 的值；
(Ⅲ)试比较与的大小.

已知函数，数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f（a_n）；数列{b_n}满足，，其中S_n为数列{b_n}前n项和，n=1，2，3…
（1）求数列{a_n}和数列{b_n}的通项公式；
（2）设，证明T_n＜5．