练习册

  • 练习册
  • 试题
    在数列中.若对任意的都有(为常数).则称为“等差比数列 .下面是对“等差比数列 的判断:①不可能为,②等差数列一定是等差比数列,③等比数列一定是等差比数列,④等差比数列中可以有无数项为.其中正确的有 A．①② B．①②③ C．①④ D．①②③④ 二 填空题 13已知二项式 (1+2x)100 的展开式为a0+a1x+a2x2+a3x3+-+a100x100.则 = 100 ． 14已知A.B.C是三种不同型号的产品.这三种产品数量之比为2:3:5.现用分层抽样的方法从中抽出一个容量为n的样本进行检验.如果该样本中A种型号产品有8件.那么此样本的容量n是 40 15定义:若数列对任意的正整数n.都有(d为常数).则称为“绝对和数列 .d叫做“绝对公和 .已知“绝对和数列 .“绝对公和 .则其前2010项和的最小值为 -2006 16给出定义:若(其中为整数).则叫做离实数最近整数.记作即.在此基础上给出下列函数的四个命题: ①函数的定义域为R,值域为, ②函数是周期为1的周期函数, ③函数的图像关于直线对称,④函数在上是增函数. 其中真命题是 .①②③ 三 解答题 17 设向量.其中. (1)求的取值范围, (2)若函数的大小 解 (1)∵. ∴. -------------2分 ∵.∴.∴.------------4分 ∴ -------------6分 (2)∵. .∴.------------8分 ∵.∴.∴ -------------10分 ∴ -------------12分 18 某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动.进行现场抽奖.抽奖规则是:盒中装有10张大小相同的精美卡片.卡片上分别印有“世博会会徽 或“海宝 图案.参加者每次从盒中抽取卡片两张.若抽到两张都是“海宝 卡即可获奖. (1)活动开始后.一位参加者问:盒中有几张“海宝 卡?主之人说:我只知道若从盒中抽两张都不是“海宝 卡的概率是.求抽奖者获奖的概率, (2)现有甲乙丙丁私人依次抽奖.抽后放回.另一个人再抽.求恰有两人获奖的概率. 解:(1)设“世博会会徽 卡有n张.由=. 得n=4---------..4分 故“海宝 卡有6张.抽奖者获奖的概率为= ------------.6分 (2) P=()2()2== ------------12分 19 在锐角ABC中.角A.B.C所对的边分别为...且. (1)若.求的值, (2)若.求ABC面积的最大值. 解:(I)由得:. .·································································· 2分 ABC是锐角三角形..····················································· 3分 ,,····································································· 4分 ,···················································· 5分 ;·························································································· 6分 (II),···················································· 8分 ,,···································································· 10分 ,································································ 11分 即ABC面积的最大值是 ------------ 12分 20 数列的各项均为正数.为其前n项和.对于任意的.总有成等差数列.又记. (1)求数列的通项公式, (2)求数列的前n项和Tn.并求使Tn＞对都成立的最大正整数m的值. 解:(1)∵.相减得.∴-----5分 (2) ∴Tn== -------------..7分 ∵＞1 ∴＞ ∴最小值 -9分 ∴＞ ∴＜10 --------------11分 ∴最大正整数=9 -----------------12分 21 已知函数. (1)求的极值, (2)若.且.证明:对于任意.不等式成立. 解:(1).由得. ① 若.则无极值. ② 若. . ③若..┅┅┅┅┅┅┅6分 (2)由题意得:时.为减函数,时.为增函数. .得. 在上为增函数. 对于任意. 成立. ┅┅┅12分 22 已知定义域为的函数同时满足以下三个条件: ① 对任意的.总有≥0, ②, ③若且.则有成立.并且称为“友谊函数 . 请解答下列各题: (1)若已知为“友谊函数 .求的值, (2)函数在区间上是否为“友谊函数 ?并给出理由. (3)已知为“友谊函数 ,且 ,求证: 解:(1)取得,又由.得---4分 (2)显然在上满足①②.若.且.则有故满足条件①﹑②﹑③所以为友谊函数-------9分 (3)因为.则0＜＜1. 所以 ---------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在数列中，若对任意的都有（为常数），则称为“等差比数列”。下面是对“等差比数列”的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为。其中正确的有（  ）

    A．①②               B．①②③           C．①④           D．①②③④

     

    查看答案和解析>>

    在数列中，若对任意的都有（为常数），则称为“等差比数列”。下面是对“等差比数列”的判断：①不可能为；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④等差比数列中可以有无数项为。其中正确的有（ ）

    A．①②B．①②③C．①④D．①②③④

    查看答案和解析>>

    在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是
    ①③
    ①③

    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
    ④数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N），则此数列的通项为an=
    n•3n
    3n-1
    ，且{an}不是比等差数列．

    查看答案和解析>>

    在数列{an}中，如果对任意n∈N*都有 (k为常数)，则称{an}为等差比数列，k称为公差比．现给出下列命题：

    (1)等差比数列的公差比一定不为0；

    (2)等差数列一定是等差比数列；

    (3)若an＝－3n＋2，则数列{an}是等差比数列；

    (4)若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比．

    其中正确的命题的序号为________．

     

    查看答案和解析>>

    在数列{an}中，如果对任意的n∈N*，都有
    an+2
    an+1
    -
    an+1
    an
    =λ    （λ为常数），则称数列{an}为比等差数列，λ称为比公差．则下列命题中真命题的序号是______
    ①若数列{Fn}满足F1=1，F2=1，Fn=Fn-1+Fn-2（n≥3），则该数列不是比等差数列；
    ②若数列{an}满足an=(n-1)•2n-1，则数列{an}是比等差数列，且比公差λ=2；
    ③“等差数列是常数列”是“等差数列成为比等差数列”的充分必要条件；
    ④数列{an}满足：a1=
    3
    2
    ，且an=
    3nan-1
    2an-1+n-1
    （n≥2，n∈N），则此数列的通项为an=
    n•3n
    3n-1
    ，且{an}不是比等差数列．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案