（12分）已知抛物线，其焦点到准线的距离为。,

（1）试求抛物线的方程；

（2）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于，过点作的垂线交于另一点，若是的切线，求的最小值．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0），其焦点F到准线的距离为

1

2

．
（1）试求抛物线C的方程；
（2）设抛物线C上一点P的横坐标为t（t＞0），过P的直线交C于另一点Q，交x轴于M，过点Q作PQ的垂线交C于另一点N，若MN是C的切线，求t的最小值．

已知抛物线y²=2px，（p＞0）的焦点为F，且焦点F到其准线的距离为

3

2

，A，B，C为抛物线上相异三点．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若

FA

+

FB

+

FC

=

0

，求证：|

FA

|+|

FB

|+|

FC

|为定值；
（Ⅲ）若A，F，C三点共线，直线BF交抛物线于另一点D，且AC⊥BD，求四边形ABCD面积的最小值．

已知抛物线C：x²=2py（p＞0）的焦点为F，定点A（3，2）与点F在C的两侧，C上的动点P到点A的距离与到其准线l的距离之和的最小值为

10

．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）设l与y轴交于点M，过点M任作直线与C交于P，Q两点，Q关于y轴的对称点为Q′．
①求证：Q′，F，P共线；
②求△MPQ′面积S的取值范围．