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    4．已知三棱锥底面是边长为的等边三角形.侧棱长均为.则侧棱与底面所成角的余弦值为 ( ) A． B． C． D． [答案]D [分析]由于是三棱锥.故顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心.底面的一个顶点到这个中心的距离是.侧棱与底面所成角的余弦值就是这个数值除以侧棱长. [解析]根据分析.所求的余弦值是. [考点]空间点.线.面位置关系. [点评]正三棱锥的底面边长为.侧棱长为时.三棱锥的高是.侧棱与底面所成角的余弦值是等. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知三棱锥底面是边长为的等边三角形，侧棱长均为，则侧棱与底面所成角的余弦值为                      （    ）

           A．           B．            C．          D．

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    已知三棱锥P-ABC的底面是边长为3的等边三角形，PA⊥底面ABC，PA=2，则三棱锥P-ABC外接球的表面积为
     
    ．

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    已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积为
    [     ]
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知三棱锥的底面是边长为2的正三角形，侧面均是等腰直角三角形，则此三棱锥的外接球的体积为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，侧面SAB是等边三角形，侧面SCD是以CD为斜边的直角三角形，E为CD的中点，M为SB的中点．
    （1）求证：CM∥平面SAE；
    （2）求证：SE⊥平面SAB；
    （3）求三棱锥S-AED的体积．

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