．(本题满分14分) 已知函数（a，b是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于x的方程在上有且只有一个实数根，求实数t的取值范围.

．(本小题满分14分)已知函数（，是不同时为零的常数），其导函数为.

（1）当时，若不等式对任意恒成立，求的取值范围；

（2）求证：函数在内至少存在一个零点；

（3）若函数为奇函数，且在处的切线垂直于直线，关于的方程在上有且只有一个实数根，求实数的取值范围.

（本题满分14分）已知定义在的函数（为实常数）．

（Ⅰ）当时，证明：不是奇函数；（Ⅱ）设是奇函数，求与的值；

（Ⅲ）当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．

(本小题满分14分)已知（Ⅰ）当，时，问分别取何值时，函数取得最大值和最小值，并求出相应的最大值和最小值；（Ⅱ）若在R上恒为增函数，试求的取值范围;

（Ⅲ）已知常数，数列满足,试探求的值，使得数列成等差数列．

（本题满分14分）已知函数（为常数,）．

(Ⅰ)当时，求函数在处的切线方程；

(Ⅱ)当在处取得极值时，若关于的方程在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

(Ⅲ)若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围．