练习册

  • 练习册
  • 试题
    18．如图.在四棱锥P-ABCD中.PA底面ABCD,DAB为直角.AB∥CD,AD=CD=2AB,E.F分别为PC.CD的中点． (Ⅰ)试证:AB平面BEF, (Ⅱ)设PA＝k ·AB.且二面角E-BD-C的平面角大于.求k的取值范围． 解:(Ⅰ)证:由已知DF∥AB且DAD为直角.故ABFD是矩形.从而ABBF． 又PA底面ABCD, 所以平面平面. 因为ABAD.故平面,所以. 在内.E.F分别是PC.CD的中点..所以． 由此得平面． -------------------------6分 (Ⅱ)以为原点.以为正向建立空间直角坐标系. 设的长为1.则 设平面的法向量为.平面的法向量为. 则 .取.可得 设二面角E-BD-C的大小为. 则 化简得.则.---------------------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．

    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；

    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

     

     

     

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD,DAB为直角，AB∥CD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点.
    （Ⅰ）试证：CD⊥平面BEF;
    （Ⅱ）设PA＝k·AB，且二面角E-BD-C的平面角大于30°，求k的取值范围.

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，AB‖CD,AD=CD=24B,E、F分别为PC、CD的中点.

    （Ⅰ）试证：CD平面BEF;

    （Ⅱ）设,且二面角E-BD-C的平面角大于,求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PA＝AB＝2，M, N分别为PA, BC的中点．
    （Ⅰ）证明：MN∥平面PCD；
    （Ⅱ）求MN与平面PAC所成角的正切值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案