(本题满分12分) 已知函数的定义域为，对于任意正数a、b，都有，其中p是常数，且.，当时，总有.

（1）求（写成关于p的表达式）；

   （2）判断上的单调性，并加以证明；

(本题满分12分)

定义在上的函数满足：①对任意都有；

② 在上是单调递增函数；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明为奇函数；

（Ⅲ）解不等式.

(本题满分12分)若定义在上的函数同时满足下列三个条件：

①对任意实数均有成立；

②； ③当时，都有成立。

（1）求，的值；

（2）求证：为上的增函数

（3）求解关于的不等式.

(本题满分12分)

定义在上的函数满足：①对任意都有；

② 在上是单调递增函数；③.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）证明为奇函数；

（Ⅲ）解不等式.

(本题满分12分)
定义在上的函数满足：①对任意都有；
② 在上是单调递增函数；③.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明为奇函数；
（Ⅲ）解不等式.