已知数列的前n项和为,且,

(1)求数列的通项公式;

(2) 令，且数列的前n项和为，求;

(3)若数列满足条件：，又，是否存在实数，使得数列为等差数列?

若数列满足条件：存在正整数，使得对一切都成立，则称数列为级等差数列．
（1）已知数列为2级等差数列，且前四项分别为，求的值；
（2）若为常数），且是级等差数列，求所有可能值的集合，并求取最小正值时数列的前3项和；
（3）若既是级等差数列，也是级等差数列，证明：是等差数列．

设函数的定义域为，对任意的实数都有；当时，，且.（1）判断并证明在上的单调性；
（2）若数列满足：，且，证明：对任意的，