已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足由|

MN

|•|

MP

|+

MN

•

MP

= 0
（1）求动点P的轨迹C的方程．
（2）是否存在实数m使直线x+my-4=0（m∈R）与曲线C交于A、B两点，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知两点A（-2，0）、B（2，0），动点P满足kPA  •  kPB=-

1

4

．
（1）求动点P的轨迹E的方程；
（2）H是曲线E与y轴正半轴的交点，曲线E上是否存在两点M、N，使得△HMN是以H为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由．

已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足由|

MN

|•|

MP

|+

MN

•

MP

=0
（1）求动点P的轨迹C的方程．
（2）是否存在实数m使直线x+my-4=0（m∈R）与曲线C交于A、B两点，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．