已知圆A过点，且与圆B：关于直线对称.

(1)求圆A的方程；

(2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求的最小值。

(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.

已知圆A过点，且与圆B：关于直线对称.
(1)求圆A的方程；
(2)若HE、HF是圆A的两条切线，E、F是切点，求的最小值。
(3)过平面上一点向圆A和圆B各引一条切线,切点分别为C、D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值.

（13分）已知中心在原点的椭圆的一个焦点为（0 ，），且过点，过A作倾斜角互补的两条直线，它们与椭圆的另一个交点分别为点B和点C。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）求证：直线BC的斜率为定值，并求这个定值。

（3）求三角形ABC的面积最大值。