（本小题满分14分）如图9-3，已知：射线OA为y=kx(k>0，x>0)，射线OB为y= －kx(x>0)，动点P(x，y)在∠AOx的内部，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，四边形ONPM的面积恰为k.

   （1）当k为定值时，动点P的纵坐标y是横坐标x的函数，求这个函数y=f(x)的解析式；

   （2）根据k的取值范围，确定y=f(x)的定义域.

（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．
（1）求函数的解析式；
（2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

（本小题满分14分）

已知函数的一系列对应值如下表：

（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；

（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）已知定义在上的函数，满足条件：①，②对非零实数，都有．

   （1）求函数的解析式；

   （2）设函数，直线分别与函数，交于、两点，（其中）；设，为数列的前项和，求证：当时， ．

（本小题满分14分）

　　已知：函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.

　　（1）当时，求的解析式；

　　（2）若，试判断上的单调性，并证明你的结论；

　　（3）是否存在，使得当有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.