（本小题满分12分）

如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中，∠GFC =θ ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，求θ的值．

（本小题满分12分）

如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中，∠GFC =θ ．若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，求θ的值．

（本题满分12分）

如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．

（本题满分12分）

如图，有一正方形钢板缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线是以直线AD为对称轴，以线段的中点为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．若正方形的边长为2米，问如何画切割线，可使剩余的直角梯形的面积最大？并求其最大值．