如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径，、是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于、两点，交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆  
（Ⅰ）若线段是圆的直径，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求椭圆的方程;
（Ⅲ）若直线交（Ⅱ）中椭圆于，交轴于，求的最大值  

在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，左、右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆 

（Ⅰ）若线段是圆的直径，求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若圆的圆心在直线上，求椭圆的方程;

（Ⅲ）若直线交（Ⅱ）中椭圆于，交轴于，求的最大值 

（1）证明线段是圆的直径；

（2）当圆的圆心到直线的距离的最小值为时，求的值．

如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径，、是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于、两点，交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；
（2）求面积的最大值及取得最大值时直线的方程.