（本小题满分14分）

已知向量与互相垂直，其中．

（1）求和的值；

（2）若，求的值．

（本小题满分14分）

已知向量与向量垂直，其中为第二象限角．

（1）求的值；

（2）在中，分别为所对的边，若，求的值．

（本小题满分14分）

已知向量与向量垂直，其中为第二象限角．

（1）求的值；

（2）在中，分别为所对的边，若，求的值．

（本小题满分14分）已知椭圆以 为焦点，且离心率．

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）过点斜率为的直线与椭圆有两个不同交点，求的范围。

   （Ⅲ）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在直线，满足（Ⅱ）中的条件且使得向量与垂直？如果存在，写出的方程；如果不存在，请说明理由。

（本小题满分14分）

　　已知：向量，，

　　（1）若与垂直，求：的值；

　　（2）求：的最大值；

　　（3）若，求证：。