已知函数

(Ⅰ)判断的奇偶性.

(Ⅱ)判断在内单调性并用定义证明；

（Ⅲ）求在区间上的最小值．

 

已知函数f(x)=log2

1+x

1-x

．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求证f(x1)+f(x2)=f(

x1+x2

1+x1x2

)
（3）若f(

a+b

1+ab

)=1，f(-b)=

1

2

，求f（a）的值．

已知函数f（x）=(

1

2x-1

+

1

2

)•x．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）求证：f（x）＞0．

已知函数f（x）=lg

1+x

1-x

．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）判断f（x）在（0，1）上的单调性，并证明．
（3）求证：f（a）+f（b）=f（

a+b

1+ab

）
（4）若f（

a+b

1+ab

）=1，f（

a-b

1-ab

）=2（-1＜a＜1，-1＜b＜1），求f（a），f（b）的值．