已知函数 ,若数列满足，且是递减数列，则实数的取值范围是

　　　 A．　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　 　　　　　　 D．

已知函数，数列满足，，．

   （1）求证：；

   （2）求证：是递减数列；

   （3）设的前项和为，与是否有确定的大小关系，如果有给出证明，如果没有给出反例．

已知函数，数列满足.

(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；

(2)记,求.

已知函数，数列满足，且数列是递增数列，则实数的取值范围是  (      )

A．

B．

C．

D．

（本小题满分14分）

已知函数，数列满足：，N*．

（1）求数列的通项公式；

（2）令函数，数列满足：，N*），

求证：对于一切的正整数，都满足：．