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题目列表(包括答案和解析)

(信息迁移题)集合A={0,1,2,3,5},当x∈A时,若x-1A,x+1A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为________.

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(信息迁移题)对于任意两个正数m、n,定义某种运算(用表示运算符号):当m、n都是正偶数或都是正奇数时,mn=m+n,如46=4+6=10,37=3+7=10;当m、n中有一个为正奇数,另一个为正偶数时,mn=mn,如34=3×4=12,43=4×3=12.则在上述定义下,集合M={(a,b)|ab=36,a、b∈N*}中的元素个数是多少?

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(2013•宿迁一模)小张于年初支出50万元购买一辆大货车,第一年因缴纳各种费用需支出6万元,从第二年起,每年都比上一年增加支出2万元,假定该车每年的运输收入均为25万元.小张在该车运输累计收入超过总支出后,考虑将大货车作为二手车出售,若该车在第x年年底出售,其销售收入为25-x万元(国家规定大货车的报废年限为10年).
(1)大货车运输到第几年年底,该车运输累计收入超过总支出?
(2)在第几年年底将大货车出售,能使小张获得的年平均利润最大?(利润=累计收入+销售收入-总支出)

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(2013•宿迁一模)已知函数f(x)=||x-1|-1|,若关于x的方程f(x)=m(m∈R)恰有四个互不相等的实数根x1,x2,x3,x4,则x1x2x3x4的取值范围是
(-3,0)
(-3,0)

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(2013•宿迁一模)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,BC=BB1,D为AB的中点.
(1)求证:BC1⊥平面AB1C;
(2)求证:BC1∥平面A1CD.

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同步练习册答案