（2012•蓝山县模拟）已知动圆G过点F（

3

2

，0），且与直线l：x=-

3

2

相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知

OA

•

OB

=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x₁≠x₂且x₁+x₂=4．求△ABC面积的最大值．

（2012•海淀区二模）已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F（1，0），且点（-1，

2

2

）在椭圆C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A，B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得

QA

•

QB

=-

7

16

恒成立？若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．