(本小题满分14分) 已知函数及正整数数列. 若,且当时,有; 又,,且对任意恒成立. 数列满足:.

(1) 求数列及的通项公式;

(2) 求数列的前项和；

(3) 证明存在，使得对任意均成立．

本小题满分14分
已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.
（1）求数列，的通项公式；
（2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立；
（3）设（），求证：当都有.

(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．

（1）求、和；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

本小题满分14分

已知：数列，中，,，且当时，，，成等差数列，，，成等比数列.

（1）求数列，的通项公式；

（2）求最小自然数，使得当时，对任意实数，不等式≥恒成立；

（3）设（），求证：当都有.

(本小题满分14分)已知数列是各项均不为的等差数列，公差为，为其前项和，且满足，．数列满足，为数列的前项和．
（1）求、和；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．