(本小题满分14分) 已知R,函数(x∈R).

（1）当时，求函数f(x)的单调递增区间;

（2）函数f(x)是否能在R上单调递减，若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由;

（3）若函数f(x)在上单调递增，求的取值范围.

(本小题满分14分)

已知上是减函数，且.

（Ⅰ）求的值，并求出和的取值范围;

（Ⅱ）求证；

（Ⅲ）求的取值范围，并写出当取最小值时的的解析式.

(本小题满分14分)

已知，函数．

（1）若函数在区间内是减函数，求实数的取值范围；

（2）求函数在区间上的最小值；

（3）对（2）中的，若关于的方程有两个不相等的实数解，求实数的取值范围．

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.

（1）求f(x)的表达式；

（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.

(本小题满分14分)

已知函数f(x)=(1+x)²-aln(1+x)²在(-2,-1)上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数.

（1）求f(x)的表达式；

（2）若当x∈时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；

（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x²+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.