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    19． 已知椭圆的左右焦点为.抛物线C:以F2为焦点且与椭圆相交于点M.直线F1M与抛物线C相切. (Ⅰ)求抛物线C的方程和点M的坐标, (Ⅱ)过F2作抛物线C的两条互相垂直的弦AB.DE.设弦AB.DE的中点分别为F.N.求证直线FN恒过定点, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.

    (1)求证:的周长为定值.

    (2)求的面积的最大值?

     

     

     

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    (本小题满分14分)
    已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过椭圆的左焦点.
    （1）求该椭圆的方程；
    （2）若该椭圆上有一点满足：，求的面积.

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    (本小题满分14分)
    已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
    (1)求证:的周长为定值.
    (2)求的面积的最大值?

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    (本小题满分14分)
    已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点.
    (1)求证:的周长为定值.
    (2)求的面积的最大值?

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    (本题满分14分) 已知F1、F2是椭圆的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，点B也在椭圆上，且满足（是坐标原点），,若椭圆的离心率等于.   

    (Ⅰ)求直线AB的方程；

    (Ⅱ)若三角形ABF2的面积等于4，求椭圆的方程；

    （Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，椭圆上是否存在点M，使得三角形MAB的面积等于8.

     

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