(本小题满分12分)   已知函数f(x)＝2sin(x＋)cos(x＋)＋2cos²(x＋)－，α为常数.(Ⅰ)求函数f(x)的周期； (Ⅱ)若0≤α≤π时，求使函数f(x)为偶函数的α值．

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).
(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,
求F(2)+F(-2)的值
(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－2k²＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．

(1)求k的值；

(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x²＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．

(本小题满分12分) 已知函数f(x)=ax²+bx+c(a>0,b∈R, c∈R).

(Ⅰ)若函数f(x)的最小值是f(-1)=0,且c=1,,

求F(2)+F(-2)的值

(Ⅱ)若a=1,c=0,且在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围。

(本小题满分12分)已知函数f(x)＝kx³－3(k＋1)x²－2k²＋4，若f(x)的单调减区间为(0,4)．
(1)求k的值；
(2)对任意的t∈[－1,1]，关于x的方程2x²＋5x＋a＝f(t)总有实根，求实数a的取值范围．