题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)＝ln(2＋3x)－
x2
(1)求f(x)在[0，1]上的极值；
(2)若对任意x∈[
，
]不等式|a－lnx|＋ln[
＋3x]＞0恒成立，
求实数a的取值范围；
(3)若函数y＝f(x)＋2x－b在[0，1]上恰有两个不同的零点，求实数b的取值范围．
已知函数
(a＞0)
(1)若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋2垂直，求函数y＝f(x)的单调区间；
(2)若对于
x∈(0，＋∞)都有f(x)＞2(a－1)成立，试求a的取值范围；
(3)记g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．当a＝1时，函数g(x)在区间[e－1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
已知函数
．
(1)若曲线y＝f(x)在点P(1，f(1))处的切线与直线y＝x＋2垂直，求函数y＝f(x)的单调区间；
(2)若对于
都有f(x)＞2(a－1)成立，试求的取值范围；
(3)记g(x)＝f(x)＋x－b(b∈R)．当a＝1时，函数g(x)在区间[e－1，e]上有两个零点，求实数b的取值范围．
已知f(x)＝lnx－ax2－bx．
(1)若a＝－1，函数f(x)在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
(2)当a＝1，b＝－1时，证明函数f(x)只有一个零点；
(3)f(x)的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)(x1＜x2)两点，AB中点为C(x0，0)，求证：
(x0)＜0．
如图所示，f(x)是定义在区间[－c，c](c＞0)上的奇函数，令g(x)＝af(x)＋b，并有关于函数g(x)的四个论断：
①若a＞0，对于[－1，1]内的任意实数m，n(m＜n)，
＞0恒成立；
②函数g(x)是奇函数的充要条件是b＝0；
③若a≥1，b＜0，则方程g(x)＝0必有3个实数根；
④
a∈R，g(x)的导函数
(x)有两个零点；
其中所有正确结论的序号是________．
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