（2012•鹰潭一模）如图，已知F₁，F₂是椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF₂与圆x²+y²=b²相切于点Q，且点Q为线段PF₂的中点，则椭圆C的离心率为（　　）

（2012•鹰潭一模）若复数z=(a2-2)+(a+

2

)i为纯虚数，则

a-i2013

1+ai

的值为（　　）

（2012•鹰潭一模）设D为△ABC的边AB上一点，P为△ABC内一点，且满足

AD

=

λ+1

λ2+ 2 λ+1

AB

，

AP

=

AD

+

λ

λ+1

BC

，λ＞0，则

S△APD

S△ABC

有（　　）

（2012•鹰潭一模）设函数f（x）=e^x（sinx-cosx），若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极大值之和为（　　）

（2012•鹰潭一模）设函数f(x)=

|x+1|-|x-2|-a

，若函数f（x）的定义域为R，则实数a的取值范围是．