2.1.1以数学学习体验作文为媒介.交流学习感悟 作文是运用书面语言进行思想交流和情感表达的重要方式.数学学习体验作文是语文教学与数学学习理想的结合点.学生可以在作文中.畅开心扉.实话实说--或总结反思自己在数学学习过程某个片段的经历感悟.或谈论教师某个教学环节中的缺失和自己的期待希望,放飞想象.自由发挥--或展示自己的对某个数学问题的奇思妙想.或推介自己数学学习高招良策.如此等等.实践证明.通过这种作文.既可催化学生文理学习的相互融合.又可促进学生与学生.学生与老师思想感情的交流与沟通.这种作文.形式.体裁.内容.长短不限.有感而发即可.重在总结反思.重在互动交流.如有位学生将自己对数学解题策略用诗歌形式作出如下总结:“数学解题重策略.已知未知细揣摩,变换转化找联系.类比联想觅入口,正难则反渡难关.差异分析探思路,动静转换出奇招.进退互化巧运筹,形数结合万般好.特殊探路求突破,辩证思维生灵感.以美启真是良策. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
等级得分 (0,1] (1,2] (2,3] (3,4] (4,5] (5,6]
人数 3 17 30 30 17 3
(Ⅰ)如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准,从样本中任意抽取2名学生,求恰有1名学生为良好的概率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间(1,2]的中点值为1.5)作为代表:
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ(精确到0.1);
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在(1.9,4.1)范围内的人数.
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:

(ⅰ)请画出右上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
y
=bx+a
(附参考数据:
129
≈11.4

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某市为了对学生的数理(数学与物理)学习能力进行分析,从10000名学生中随机抽出100位学生的数理综合学习能力等级分数(6分制)作为样本,分数频数分布如下表:
等级得分(0,1](1,2](2,3](3,4](4,5](5,6]
人数3173030173
(Ⅰ)如果以能力等级分数大于4分作为良好的标准,从样本中任意抽取2名学生,求恰有1名学生为良好的概率;
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间(1,2]的中点值为1.5)作为代表:
(ⅰ)据此,计算这100名学生数理学习能力等级分数的期望μ及标准差σ(精确到0.1);
(ⅱ) 若总体服从正态分布,以样本估计总体,估计该市这10000名学生中数理学习能力等级在(1.9,4.1)范围内的人数.
(Ⅲ)从这10000名学生中任意抽取5名同学,他们数学与物理单科学习能力等级分数如下表:

(ⅰ)请画出右上表数据的散点图;
(ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程(附参考数据:

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随机询问某大学40名不同性别的大学生在购买食物时是否读营养说明,得到如下列联表:性别与读营养说明列联表
总计
读营养说明 16 8 24
不读营养说明 4 12 16
总计 20 20 40
(1)根据以上列联表进行独立性检验,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与是否读营养说明之间有关系?
(2)从被询问的16名不读营养说明的大学生中,随机抽取2名学生,求抽到男生人数ξ的分布列及其均值(即数学期望).
(注:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d为样本容量.)

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某校高二年级的一次数学考试中,为了分析学生的得分情况,随机抽取M名同学的成绩,数据的分组统计表如下:
分组 频数 频率 频率/组距
(40,50] 2 0.02 0.002
(50,60] 4 0.04 0.004
(60,70] 11 0.11 0.011
(70,80] 38 0.38 0.038
(80,90] m n p
(90,100] 11 0.11 0.011
合计 M N P
(1)求出表中M,n的值;
(2)根据上表,请在给出的坐标系(见答题纸)中画出频率分布直方图;
(3)为了了解某些同学在数学学习中存在的问题,现从样本中分数在(40,60]中的6位同学中任意抽取2人进行调查,求分数在(40,50]和(50,60]中各有一人的概率.

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某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在(495,510]的产品为合格品,否则为不合格品.图1是甲流水线样本的频率分布直方图,表1是乙流水线样本频数分布表.
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(1)若以频率作为概率,试估计从甲流水线上任取5件产品,求其中合格品的件数X的数学期望;
(2)从乙流水线样本的不合格品中任意取2件,求其中超过合格品重量的件数Y的分布列;
(3)由以上统计数据完成下面2×2列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
甲流水线 乙流水线   合计
合格品 a= b=
不合格品 c= d=
合 计 n=
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
附:下面的临界值表供参考:
(参考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d)

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