练习册

  • 练习册
  • 试题
    在数学教学中.对例题的选择要有针对性.尤其要注意进行一题多解的训练.引导学生对原理进行广泛的变换和延伸.尽可能地延伸出相关性.相似性的新问题.以达到进一步发展学生创造性思维的目的.课本中的例题是知识的精华.具有典型性和示范性.但由于例题作为新知识的应用.往往其解题涉及到的知识都与本节所学内容有关.学生也习惯与本节内容挂起钩来.抑制了思维的全面展开.长此以往.不利学生创新精神的培养.例题教学应该有意识地引导学生不要墨守陈规.应该敢想别人认为不可能的事.乐于新的探索.善于独辟蹊径.注意新旧知识的相互联系.使解题达到简化.优化. 如在讲解第六章不等式小结与复习中的参考例题一时(例1 已知a.b.c.d都是实数.且.求证).书上用了三种常规方法:综合法.比较法.分析法来证明这道题.但这道题都是用本章的知识来解决的.虽然这样做可以起到强化和巩固本章知识的作用.但是不利于学生创新意识的培养.因此我在讲完上述三种常规方法后.提出问题:“本道题还有没有其他解法? 同时可以给学生适当的提示:“与我们前面学过的哪个公式的结构类似? 学生此时会联想到三角公式.因此引导学生利用换元法: 令. 则=. .另外也可以引导利用向量来证明.令＝(a,b). ＝(c,d).则＝(a,b)(c,d)=ac+bd, 且=＝..这样一来学生在探索解题中.能运用旧知识解决新问题且异于课本中的解法.这实际上就是一种创新. 因此课堂中例题教学应让学生多想想.多从不同方面.应用新旧知识去联想.去思考.克服学生思维定势.同时在问题解决要培养学生善于提出问题.发现疑问.即使是教材中已有的结论也能从中发现新问题.要相信自己.有疑.有问.才会有新发现.新突破.同时.通过解法的多样性.促进学生思维的灵活性.让学生在做好每一道题的过程中都能进行多元思维.全面把握各个知识点.从而培养学生认知迁移.灵活运用.深刻理解.系统分析问题.解决问题的能力.进而达到培养学生创新意识的目的.另外.在教学中还可以对例题条件.结论进行一题多变的训练.使学生加深对知识的理解和掌握.更重要的是在开发学生智力.培养学生的创新意识中发挥其独特的功效. 六 以“构造 为载体.通过建模训练.培养学生的创新能力和应用意识 素质教育的目的就是要“培养学生的创新能力与实践能力 .而应用能力的培养是实现创新能力与实践能力的重要途径.对于数学应用.不能仅看作是一种知识的简单应用.而是要站在数学建模的高度来认识.并按数学建模的过程来实施和操作.要体现数学的应用价值.就必须具有建立数学模型的能力.如在复习函数应用题时.选择典型题目.开展专题讲座.让学生进行建模训练.提高学生的建模水平. 例如:某商人如将进货单价8元的商品按每件10元出售时.每天可销售100价.现在他采用提高售价.减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件提高1元.其售量就减少10件.问他将价格每件定为多少元时才能使每天赚得的利润最大?并求出最大利润. 构建“函数 模型来解决.(答案:售出价14元.最大利润360元.) 但模型的构造并不是一件容易的事.又需要有足够强的构造能力.而学生构造能力的提高则是学生创造性思维和创造能力的基础:创造性地使用已知条件.创造性地应用数学知识. 如:求函数 的最小值. 分析:学生首先想到的用不等式求得最小值为2.但忽略了等号成立的条件.若把函数变换为 .则可构造数学模型“求过定点A及动点B(2 sinθ.sin2θ)的直线AB斜率的最小值 而动点B(2 sinθ.sin2θ)的轨迹是抛物线段: 结合图象知f(θ)的最小值为 . 又如:在一条笔直的大街上.有n座房子.每座房子里有一个或更多的小孩.问:他们应在什么地方会面.走的路程之和才能尽可能地少? 分析:如何表示房子的位置?构造数轴.用数轴表示笔直的大街.几座房子分别位于x1.x2 .- .xn .不妨设x1 < x2 <- < xn ­,又设各座房子中分别有a1 .a2 .- .an 个小孩.则问题就成为求实数x .使f(x)= 最小. 总之.学生创新意识的培养是一个重大的课题.作为教师要重视学生的创新.鼓励学生创新.对求新.求异的解题方法甚至是不成功的想法都要加以肯定.只有这样.才能有效地激发学生的创造欲望.从而提高学生的创新能力和学习兴趣.使学生真正成为学习的主人. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    某学校制定奖励条例,对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励,其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差,f(n)的单位为元),而k(n)=现有甲、乙两位数学任课教师,甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分,而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分,则乙所得奖励比甲所得奖励多(　　)
    A．600元B．900元C．1600元D．1700元

    查看答案和解析>>

    某学校制定奖励条例，对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励，其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励，奖励公式为f(n)=k(n)(n－10)，n＞10(其中n是该任课教师所任学科高考的平均成绩与该科省平均分之差，f(n)的单位为元)，而

    现有甲、乙两位数学任课教师，

    甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分；而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分，则乙所得的奖励比甲所得的奖励多

    [　　]

    A．600元

    B．900元

    C．1600元

    D．1700元

    查看答案和解析>>

    某学校制定奖励条例,对在教育教学中取得优异成绩的教职工实行奖励,其中有一个奖励项目是针对学生高考成绩的高低对任课教师进行奖励的.奖励公式为f(n)=k(n)(n-10),n>10(其中n是任课教师所在班级学生的该任课教师所教学科的平均成绩与该科省平均分之差,f(n)的单位为元),而k(n)=现有甲、乙两位数学任课教师,甲所教的学生高考数学平均分超出省平均分18分,而乙所教的学生高考数学平均分超出省平均分21分,则乙所得奖励比甲所得奖励多(　　)

    A．600元B．900元C．1600元D．1700元

    查看答案和解析>>

    在相关分析中，对相关系数r，下列说法正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    （2011•佛山二模）为提高广东中小学生的健康素质和体能水平，广东省教育厅要求广东各级各类中小学每年都要在体育教学中实施“体能素质测试”，测试总成绩满分为100分．根据广东省标准，体能素质测试成绩在[85，100]之间为优秀；在[75，85]之间为良好；在[65，75]之间为合格；在（0，60）之间，体能素质为不合格．
    现从佛山市某校高一年级的900名学生中随机抽取30名学生的测试成绩如下：
    65，84，76，70，56，81，87，83，91，75，81，88，80，82，93，85，90，77，86，81，83，82，82，64，79，86，68，71，89，96．
    （1）在答题卷上完成频率分布表和频率分布直方图，并估计该校高一年级体能素质为优秀的学生人数；
    （2）在上述抽取的30名学生中任取2名，设ξ为体能素质为优秀的学生人数，求ξ的分布列和数学期望（结果用分数表示）；
    （3）请你依据所给数据和上述广东省标准，对该校高一学生的体能素质给出一个简短评价．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案