从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图：根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分．

从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如下：
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（Ⅱ）以上述样本的频率作为概率，从该校高三学生中有放回地抽取3人，记抽到的学生成绩不低于90分的人数为X；求X的分布列和期望．

为提高学生的素质，某校决定开设一批选修课程，分别为文学、艺术、竞赛三类，这三类课程所含科目的个数分别占总数的

1

2

、

1

4

、

1

4

，现在3名学生独立地从中任选一个科目参加学习．
（1）求他们选择的科目所属类别互不相同的概率；
（2）记ξ为3人中选择的科目属于文学或竞赛的人数，求ξ的分布列及数学期望．

从某校高三上学期期末数学考试成绩中，随机抽取了60名学生的成绩得到频率分布直方图如图：
（I）根据频率分布直方图，估计该校高三学生本次数学考试的平均分；
（II）若用分层抽样的方法从分数在[30，50）和[130，150]的学生中共抽取3人，该3人中成绩在[130，150]的有几人？
（III）在（ II）中抽取的3人中，随机抽取2人，求分数在[30，50）和[130，150]各1人的概率．