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    在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.AA1＝2AB.E为CC1的中点． 求证:(1)AC1∥平面BDE,(2)A1E^平面BDE． (1)证明:连接AC.设AC∩BD＝O．由条件得ABCD为正方形. 故O为AC中点．因为E为CC1中点.所以OE∥AC1． 因为OEÌ平面BDE.AC1(/平面BDE．所以AC1∥平面BDE． (2)连接B1E．设AB＝a.则在△BB1E中.BE＝B1E＝a.BB1＝2a．所以BE2+B1E2＝BB12． 所以B1E^BE．由正四棱柱得.A1B1^平面BB1C1C.所以A1B1^BE． 所以BE^平面A1B1E．所以A1E^BE．同理A1E^DE．所以A1E^平面BDE． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本题满分14分)

    在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．

    求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E^平面BDE．

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    (本题满分14分)

    在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．

    求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E^平面BDE．

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    (本题满分14分)

    在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．

    求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E^平面BDE．

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