已知数列{a_n}的前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{a_n}为等差数列；
②若{a_n}为等差数列且a₁＞0，则数列{a1an}为等比数列；
③若{a_n}为等比数列，则{lga_n}为等差数列；
④若{a_n}为等差数列，且S_n=100，a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n=-120，则S_2n=90，其中真命题有．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，给出下列四个命题：
①若Sn=n2+bn+c(b，c∈R)，则{a_n}为等差数列；
②若{a_n}为等差数列且a₁＞0，则数列{a1an}为等比数列；
③若{a_n}为等比数列，则{lga_n}为等差数列；
④若{a_n}为等差数列，且S_n=100，a_2n+1+a_2n+2+…+a_3n=-120，则S_2n=90，其中真命题有______．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，通项公式为an=

1

n

，f(n)=

S2n   n=1 S2n-Sn-1  n≥2

．
（Ⅰ）计算f（1），f（2），f（3）的值；
（Ⅱ）比较f（n）与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论．