已知递增数列{a_n}满足a_n+1•a_n-1=a_n²（n≥2，n∈N），其前10项和等于50，前15项的和为210，则其前5项的和为（　　）

已知递增数列{a_n}满足：a₁=1，2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N⁺），且a₁，a₂，a₄成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若数列{b_n}满足：b_n+1=b_n²-（n-2）b_n+3，且b₁≥1，n∈N⁺
①用数学归纳法证明：b_n≥a_n
②记Tn=

1

3+b1

+

1

3+b2

+

1

3+b3

+…+

1

3+bn

，证明：Tn＜

1

2

．

已知递增数列{a_n}满足：a₁=1，2a_n+1=a_n+a_n+2（n∈N⁺），且a₁，a₂，a₄成等比数列
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n．
（2）若数列{b_n}满足：b_n+1=b_n²-（n-2）b_n+3，且b₁≥1，n∈N⁺
①用数学归纳法证明：b_n≥a_n
②记Tn=

1

3+b1

+

1

3+b2

+

1

3+b3

+…+

1

3+bn

，证明：Tn＜

1

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