（2013•临沂一模）有下列四个命题：
p₁：?x，y∈R，sin（x-y）=sinx-siny；
p₂：已知a＞0，b＞0，若a+b=1，则

1

a

+

4

b

的最大值是9；
p₃：直线ax+y+2a-1=0过定点（0，-l）；
p₄：区间[-

3

8

π，

π

8

]是y=2sin(2x+

π

4

)的一个单调区间．
其中真命题是（　　）

已知a＞0，b＞0且

1

a

+

2

b

=1，求：
（1）a+b的最小值；
（2）若直线l与x轴、y轴分别交于A（a，0）、B（0，b），求VABO（O为坐标原点）面积的最小值．

（1）在平面直角坐标系xOy中，判断曲线C：

x=2cosθ y=sinθ

（θ为参数）与直线l：

x=1+2t y=1-t

（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求证：

1

2a+1

+

4

2b+1

≥

9

4

．