题目列表(包括答案和解析)
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝
，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝
，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
（1）证明：DE∥平面PBC；
（2）证明：DE⊥平面PAB．
，且AB＝2AD＝2DC＝2PD＝4，E为PA的中点．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E、F分别是AB，PB的中点．
(Ⅰ)求证：EF⊥CD；
(Ⅱ)求DB与平面DEF所成角的正弦值；
(Ⅲ)在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为△PCB的外心，若存在，试确定点G的位置；若不存在，说明理由．
如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，PD＝DC，E、F分别是AB、PB的中点．
(1)求证：EF⊥CD；
(2)求DB与平面DEF所成角的大小．
(3)在平面PAD内是否存在一点G，使G在平面PCB上的射影为ΔPCB的外心，若存在，试确定点G的位置，若不存在，说明理由．
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