题目列表(包括答案和解析)
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，AB⊥平面BB1C1C.
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC1(不包括端点C、C1)上确定一点E的位置，使EA⊥EB1(要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若AB＝，求二面角A－EB1－A1的大小．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BC＝1，BB1＝2，AB⊥平面BB1C1C.
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值；
(2)在棱CC1(不包括端点C、C1)上确定一点E的位置，使EA⊥EB1(要求说明理由)；
(3)在(2)的条件下，若AB＝，求二面角A－EB1－A1的大小．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点
(1)求证：MN∥平面AA1C1C
(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC
如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，已知BB1＝BC＝2
(1)求直线AB1与平面AA1C1C所成角的正弦值；
(2)若M是BC的中点，问在棱CC1上是否存在点N使AB1⊥MN，若存在，试确定点N的位置，若不存在，说明理由．
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