题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴的一个端点为M(0，1)，直线l：y＝kx－
与椭圆相交于不同的两点A、B.
(1)若AB＝
，求k的值；
(2)求证：不论k取何值，以AB为直径的圆恒过点M.
＝1(a＞b＞0)的离心率为
，短轴的一个端点为M(0，1)，直线l：y＝kx－
与椭圆相交于不同的两点A、B.
，求k的值；
+
＝1(a＞b＞0)的长轴被圆x2+y2＝b2与x轴的两个交点三等分, 则椭圆的离心率为
[ ]
(理)已知椭圆
＝1(a＞b＞0)的离心率为
．
(Ⅰ)若原点到直线x＋y－b＝0的距离为
，求椭圆的方程；
(Ⅱ)设过椭圆的右焦点且倾斜角为45°的直线l和椭圆交于A，B两点．
(i)当|AB|＝
，求b的值；
(ii)对于椭圆上任一点M，若
，求实数λ，μ满足的关系式．
椭圆
＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．
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