设F₁，F₂分别是椭圆E：x2+

y2

b2

=1(0＜b＜1)的左、右焦点，过F₁的直线l与E相交于A，B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列，则|AB|的长为．

设F₁、F₂分别是椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1，（a＞b＞0）的左、右焦点，P是该椭圆上一个动点，且|PF₁|+|PF₂|=8，|F1F2|=4

3

．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求出以点M（1，1）为中点的弦所在的直线方程．

设F₁，F₂分别是椭圆E：x²+

y2

b2

=1（0＜b＜1）的左、右焦点，过F₁的直线与E相交于A、B两点，且|AF₂|，|AB|，|BF₂|成等差数列
（Ⅰ）求△ABF₂的周长；
（Ⅱ）求|AB|的长；
（Ⅲ）若直线的斜率为1，求b的值．

设F₁、F₂分别是椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦点，过F₁且斜率为k的直线l与E相交于A、B两点，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列．
（1）若a=1，求|AB|的值；
（2）若k=1，设点P（0，-1）满足|PA|=|PB|，求椭圆E的方程．